もの温めたり冷やしたりするには外から熱を加えたり冷やしたりします

物体に外から熱を加えると膨らみますね
逆に冷やすと縮みます

外から熱というエネルギーを与えることで、「膨らむ」という仕事をするわけです
逆に熱というエネルギーを減らすことで、「縮む」という仕事をするわけです

さて、ご質問の本題です
気象学でよく出てくる「断熱変化」という分です

ある空気の塊(かたまり)が何らかの原因で上昇したり、下降するときは
先程のような外部との熱のやり取りを無視することができます
その時、押さえておきたいのが
上昇して高度が上がると、気圧が低くなります
下降して高度が下がると、気圧が高くなります
(気圧はその場所における空気の重さです
 高いところだと、それだけ押さえつける空気の量が少なくなるからです)

まず空気塊が上昇すると気圧が下がります
気圧が下がると空気塊を押さえつける力が弱くなり
空気塊が自動的に膨らみます
しかし膨らむためにはエネルギーが必要です
先程は「加熱」というエネルギーがありましたが、いまありません
そのため空気塊がもともと蓄えているエネルギーを使うのです
(内部エネルギーといいます)
そのエネルギーを使うため、温度が下がるのです

一方、空気塊が下降すると気圧が上がるため
空気塊を押さえつける力が働きます
そのため体積が小さくなります
先程の「膨張するために空気塊のエネルギーを使う」と逆の現象が起きます
「収縮するため逆に空気塊にエネルギーが蓄積」されるため気温が上がるのです