ちょっと考えてみましょう
ある飽和していない空気があって
ある部分を切り取ると水分が4つ入っているとしましょう

ここで
先ほどと同体積の空気塊を
(同体積ですから同じように水分が4つずつ入っているとします)
2つチョイスして
片方は温め、片方を冷やしたとします

冷やした方は体積が小さくなります
飽和ですが凝結させないこととして
水分は4つぎりぎり保持したままにしましょう

ここで、
・冷やして小さくなった空気塊
・もともとの空気塊
・温めて大きくなった空気塊
を比べます
それぞれ水分4つを含み
均等に配置されているとします

一部を取り出すのはめんどくさいので
一番小さい空気塊(ギリギリ水分4つ分)の体積を基準にしましょう
・もともとの空気塊
・温めて大きくなった空気塊
それぞれ、一番小さい空気塊と同じだけの体積を取り出して比べましょう

・冷たい空気塊   水分4つがパンパン
・もともとの空気塊 水分2つか、2つ半
・温めて大きい空気塊 水分1つか1つ半

これでわかりますね
冷たい空気は密度が大きい=含まれている水分が多い=重い
その次にもともとの空気
暖かい空気は密度が小さく=含まれている水分が少ない=軽い

このように
密度を考えるときは体積を共通にしてあげて考えてあげると
わかりやすくなりますね