ここでは、気体に関する熱力学の第一法則について学びます。
文系さんでも、理科の授業を忘れてしまった方でも、大丈夫。
私がわかりやすく説明しますからね！
熱力学第一法則は、一見むずかしそうですが、実は「エネルギーの収支表」をまとめただけのものです。
ただし、分野によって“仕事 W をどちら向きでプラスにするか”が違うため、式が 2 通り存在します。
この記事では、気象の分野で使う書き方と、工学系の書き方を同じ現象で比較しながら、
「なぜ式が違っても同じ結果になるのか」が自然に理解できるように解説します。
熱力学第一法則の基本イメージ
まず押さえておきたいのは、
内部エネルギー ΔU は、
Q（熱の出入り）+ W（仕事の出入り） で決まる。
というシンプルな事実だけです。
気体を「エネルギーの貯金箱」だと思うとわかりやすく
- エネルギーが外から入ってくればプラス
- エネルギーが外に出ていけばマイナス
という感覚で判断できます。
U：内部エネルギー
内部エネルギー U は、その気体が“もともと持っているエネルギーの総量”を表します。
より具体的には──
- 分子がどれくらい速く動いているか（運動エネルギー）
- 分子同士がどれくらい振動したり回転したりしているか
- 状態の乱れ（分子の自由度）
これらを全部ひっくるめた「分子レベルのエネルギーの合計値」です。
ポイント
内部エネルギーの増減は、温度の変化そのものと対応します。
- U が増える → 温度が上がる
- U が減る → 温度が下がる
つまり ΔU は「気体がどれくらい温まったか・冷えたか」を表す量だと考えると直感的です。
Q：熱量
Q は、“熱として”外部とやり取りしたエネルギーです。
“熱”というと何となく「温かい・冷たい」の感覚で捉えがちですが、物理的には
温度差によって自動的に移動するエネルギー
のことを言います。
Q の意味
- Q > 0：気体が外から熱をもらった（吸熱）
- Q < 0：気体が外へ熱を出した（放熱）
ストーブで温められる、太陽で暖まる、氷で冷やされる──
こうした「外との熱のやり取り」はすべて Q の変化として扱います。
注意
Q は「温度を変える原因のひとつ」ですが、温度そのものではありません。
W：仕事
W は、力によって行われるエネルギーのやり取りです。
気体の世界では特に、
気体が押された・押し返したときに発生するエネルギーの交換
のことを指します。
仕事のイメージ
気体は押されると縮み、膨らむと外へ押し返します。
このとき、
- 押されて縮められる → 気体は「外部から仕事をされた」
- 膨張して外へ押す → 気体は「外部へ仕事をする」
という関係があります。
符号の違い
これは分野によって定義が異なります。
気象・物理の定義
- 圧縮される（外から押される） → W > 0
- 膨張する（外に押し返す） → W < 0
工学系の定義
- 膨張して外に押す → W > 0
- 圧縮される → W < 0
どちらも間違いではなく、どちらをプラスにするかの約束が違うだけです。
＜Q・W・U＞ 3つのの量の関係が「熱力学第一法則」
- Q（熱としての出入り）
- W（仕事としての出入り）
- U（気体自身のエネルギーそのもの）
この 3 つがどう変わったかを表すのが熱力学第一法則で、形式としては以下のようになります。
気象・物理系の形式
ΔU = Q + W
（外部 → 系 のエネルギー流入がプラス）
工学系の形式
ΔU = Q − W
（系 → 外部 への仕事がプラス）
定義は違っても、物理的な世界はひとつなので、
同じ現象を計算すれば ΔU は必ず一致します。
気象で使う書き方：ΔU = Q + W
気象や物理の教科書で一般的な定義がこちらです。
ΔU = Q + W
（外部 → 系 へのエネルギーをプラス）
Q（熱量）の符号
- Q > 0：外から熱をもらう（吸熱）
- Q < 0：外へ熱を出す（放熱）
W（仕事）の符号
- W > 0：外部から気体が押される（圧縮）＝気体は仕事を“される”
- W < 0：気体が外へ押し返す（膨張）＝気体が仕事を“する”
つまりこの書き方は、
外から入ってくるエネルギーをプラスにする解釈です。
例えば・・・外とのエネルギーの出入りがないとすると、Qの値は変わらないということ（一定）になりますね。
この状態で、空気の体積を大きくすると（膨張させると）、 W は減るので、内部エネルギーU も減少します。
逆に空気の体積を小さくすると（圧縮させると）、 W は増えるので、内部エネルギーU も増加します。
工学で使う書き方：ΔU = Q − W
一方、機械工学・熱機関分野では、仕事の向きを反対で定義します。
ΔU = Q − W
（系 → 外部 への仕事をプラス）
こちらは、蒸気機関やエンジンのように、
「どれだけ外へ仕事を取り出せたか」を重視する文化に合った定義です。
この体系ではどうなるか（この部分が異なる）
- 膨張して外に仕事する → W > 0（プラス）
- 圧縮されて外から仕事を受ける → W < 0（マイナス）
つまり、外へ仕事を出した分だけ内部エネルギーが減るという考え方です。
例えば・・・外とのエネルギーの出入りがないとすると、Qの値は変わらないということ（一定）になりますね。
この状態で、空気の体積を大きくすると（膨張させると）、 W は増えるので、内部エネルギーU は減少します。
逆に空気の体積を小さくすると（圧縮させると）、 W は減るので、内部エネルギーU も増加します。
ややこしいですね・・・次でスッキリまとめてしまいましょう！
同じ現象を両符号系で書くとどうなる？
さて話を進めますよ。
同じ物理現象でも、式が違うと計算がズレそうに見えるかもしれません。
しかし実際には──
符号の扱いが違うだけで、内部エネルギー ΔU の値は必ず一致します。
そのことを確認するため、例題で比較してみましょう。
例題：吸熱 + 膨張 の典型パターン
外部から 50 J の熱を受け取り（吸熱）、
気体が外へ向けて 20 J の仕事をした（膨張）。
内部エネルギー ΔU はどうなるか？
この「吸熱＋膨張」は、符号の違いが最もよく表れる代表的なパターンです。
両体系の比較表（この章が最重要）
| 式の体系 | W の定義 | 今回の W の符号 | 使う式 | ΔU の計算 | ΔU の結論 |
|---|---|---|---|---|---|
| 気象・物理系 | 外部 → 系 の仕事がプラス | 膨張 → W = −20 | ΔU = Q + W | ΔU = +50 + (−20) | +30 J |
| 工学系 | 系 → 外部 の仕事がプラス | 膨張 → W = +20 | ΔU = Q − W | ΔU = +50 − 20 | +30 J |
★ ここから言えること
どの体系で計算しても
ΔU = +30 J
という物理的な結果は必ず一致します。
式の違いは「プラスをどちらに取るか」という記号上の文化の違いにすぎず
実際の物理現象は何も変わりません。
直感的まとめ
- “外からもらうもの”をプラスにする → ΔU = Q + W
- “外へ出す仕事”をプラスにする → ΔU = Q − W
- どちらを使っても、ΔU は必ず一致する
熱力学第一法則は、形式が 2 種類あってややこしく見えますが、本質は「エネルギーの出入りの帳簿をどう書くか」だけの違いです。
符号の約束事さえ整理してしまえば、むしろ一気に理解しやすくなるはずです。
これで熱力学第一法則について、一通り説明は終わりです。
最後にあなたが熱力学の第一法則について、しっかり理解できているか確認するために、練習問題を解いてみましょう！
練習問題
熱力学第一法則を思い出しながら、以下のクイズに挑戦してみましょう！
問題1
外部から熱が加えられることなく（断熱）、気体を圧縮した場合、気体の内部エネルギーはどのように変化しますか？
①増加する
②減少する
③変化なし
答え：①増加する
【解説】
熱が加えられないため、Q = 0 となります。また、気体を圧縮したということは、外部から仕事をされたということなので、W はプラスになります。熱力学第一法則 ΔU = Q + W にあてはめると、ΔU = 0 + W となり、ΔUはプラスになります。
問題2
気体が外部から 50 J の熱を受け取り、同時に外部に 20 J の仕事をしました。このとき、気体の内部エネルギーはどれだけ変化しますか？
30 J 増加する
【解説】
外部から熱を受け取ったので、Q = + 50 J となります。
外部に仕事をしたので、W = − 20 J となります。
熱力学第一法則 ΔU = Q + W にあてはめると、ΔU = 50 J + ( – 20 J ) = 30 J となります。
問題3
ある気体が、外部から 30 J の仕事をされ、その内部エネルギーが 10 J 増加しました。このとき、外部から気体に加えられた熱量はどれだけですか？
– 20 J（ 20 J の熱を放出した）
【解説】
外部から仕事をされたので、W = + 30 J となります。
内部エネルギーが 10 J 増加したので、ΔU = + 10 Jとなります。
熱力学第一法則 ΔU = Q + W にあてはめると
10 J = Q + 30 Jとなり
Q = 10 J − 30 J = −20 J となります。
マイナスなので、気体は熱を放出したことになります。
さいごに
熱力学第一法則についての勉強、お疲れ様でした！
今回の記事で、熱力学の基礎は理解できたかもしれません。
しかし、本番の試験では、複雑な問題が組み合わさって出題されます。
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