ここでは、気体に関する熱力学の第一法則について学びます。
文系さんでも、理科の授業を忘れてしまった方でも、大丈夫。
私がわかりやすく説明しますからね！
熱力学第一法則は、物理や数学の苦手な人にとっては、記号だらけで難しそうに見えますよね。
でも、実はとてもシンプルで、私たちの身近な現象を説明する「エネルギーの貯金箱の法則」なんです。
まずは、この法則を日本語で見ていきましょう。
「エネルギーの増加分（ΔU ）」＝「受け取った熱量（Q ）」＋「受け取った仕事（W ）」
「エネルギーの増加分（ΔU ）」の前に、「受け取った熱量（Q）」＋と「受け取った仕事（W ）」について、具体的な例を交えながら説明していきます！
受け取った熱量（Q ）とは？
熱量 Q は、気体が外部から受け取った熱の量を表します。
ポイントは、「熱が出入りする方向」に注目すること。
- 熱量 Q がプラス（ Q > 0 ）：外部から熱が加えられた場合。例えば、ストーブで温められたり、太陽の光で暖められたりしたとき。
- 熱量 Q がマイナス（ Q < 0 ）：外部に熱が放出された場合。例えば、気体が冷やされたり、氷で冷却されたりしたとき。
身近な例
熱量 Q の概念を、身近な例で考えてみましょう。
例えば、あなたがコップに入った冷たい水を飲もうとしたとき、コップの外側に水滴がつきますよね。
これは、コップの中の冷たい水が、周囲の空気から熱を奪っているからです。このとき、水は外部から熱を受け取っているので、熱量 Q はプラスになります。
次は、多くの人がつまずきやすい「受け取った仕事（W ）」について解説していきましょう。
受け取った仕事（W ）とは
熱力学第一法則の W は、「外部からされた仕事」を表します。これがポイントです。
身近な例
W（仕事）は、「気体が外部からされる仕事の量」です。
- 仕事 W がプラス（ W > 0 ）：気体が外部から仕事をされた場合。例えば、ピストンを押し下げて気体を圧縮するとき。
- 仕事 W がマイナス（ W < 0 ）：気体が外部に仕事をした場合。例えば、気体が膨張してピストンを押し上げるとき。
この「された仕事」という考え方を理解するのが一番の壁です。これを乗り越えるために、身近な例を使いましょう。
例えば、あなたが一生懸命風船を膨らませたとします。
このとき、あなたが風船に仕事をしたので、風船は外部から仕事をされたことになります。この場合、風船の W はプラスです。
ピストンとシリンダーで考える
圧縮（外部から仕事をされる）
気体が外部から仕事をされる場合、ピストンが下に押し下げられて気体の体積が小さくなります。このとき、気体はエネルギーを受け取るため、W はプラスになります。
膨張（外部に仕事をする）
気体が膨張して外部に仕事をするときは、気体自らの力でピストンを押し上げます。このとき、気体はエネルギーを消費するため、W はマイナスになります。
エネルギーの増加分（ΔU ）
ΔU は、気体の温度変化と密接に関係しています。
熱力学第一法則は、気体が受け取った熱と仕事が、最終的にその気体の内部エネルギー、つまり温度の上昇分として現れることを示しています。
ΔU はエネルギーの貯金箱
想像してみてください。あなたの手元に「エネルギーの貯金箱」があります。
- 貯金箱の中のお金：これが内部エネルギー（ U ）です。
- 貯金箱に入ってくるお金：これが熱量（ Q ）と仕事（ W ）です。
熱力学第一法則は、「貯金箱の中のお金の増減（ ΔU ）」が、「外から入ってくるお金（ Q と W ）」の合計に等しい、ということを示しています。
- 温度が上がる ⟹ 貯金箱の中のお金が増える ⟹ ΔU はプラス
- 温度が下がる ⟹ 貯金箱の中のお金が減る ⟹ ΔU はマイナス
Q と W の符号のルールを組み合わせることで、以下の3つのパターンで ΔU がどのように変化するかがわかります。
- 熱が加えられ、圧縮される: Qはプラス、Wもプラス。
貯金箱にたくさんお金が入ってくるので、内部エネルギーは大きく増加します。 - 熱が加えられるが、膨張する: Qはプラス、Wはマイナス。
貯金箱にお金が入る一方で、使ってもいるので、内部エネルギーの増加は小さくなります。 - 熱の出入りはないが、圧縮される: Qはゼロ、Wはプラス。
熱が入ってこなくても、仕事をされることで内部エネルギーは増加します。
これで熱力学第一法則について、一通り説明は終わりです。
最後にあなたが熱力学の第一法則について、しっかり理解できているか確認するために、練習問題を解いてみましょう！
練習問題
熱力学第一法則の「エネルギーの貯金箱の法則」を思い出しながら、以下のクイズに挑戦してみましょう！
問題1
外部から熱が加えられることなく（断熱）、気体を圧縮した場合、気体の内部エネルギーはどのように変化しますか？
①増加する
②減少する
③変化なし
答え：①増加する
【解説】
熱が加えられないため、Q = 0 となります。また、気体を圧縮したということは、外部から仕事をされたということなので、W はプラスになります。熱力学第一法則 ΔU = Q + W にあてはめると、ΔU = 0 + W となり、\Delta U$はプラスになります。
問題2
気体が外部から 50 J の熱を受け取り、同時に外部に 20 J の仕事をしました。このとき、気体の内部エネルギーはどれだけ変化しますか？
30 J 増加する
【解説】
外部から熱を受け取ったので、Q = + 50 J となります。
外部に仕事をしたので、W = − 20 J となります。
熱力学第一法則 ΔU = Q + W にあてはめると、ΔU = 50 J + ( – 20 J ) = 30 J となります。
問題3
ある気体が、外部から 30 J の仕事をされ、その内部エネルギーが 10 J 増加しました。このとき、外部から気体に加えられた熱量はどれだけですか？
– 20 J（ 20 J の熱を放出した）
【解説】
外部から仕事をされたので、W = + 30 J となります。
内部エネルギーが 10 J 増加したので、ΔU = + 10 Jとなります。
熱力学第一法則 ΔU = Q + W にあてはめると
10 J = Q + 30 Jとなり
Q = 10 J − 30 J = −20 J となります。
マイナスなので、気体は熱を放出したことになります。
さいごに
熱力学第一法則についての勉強、お疲れ様でした！
「エネルギーの貯金箱」の例えで、複雑な数式が少しでも身近に感じられたなら幸いです。
今回の記事で、熱力学の基礎は理解できたかもしれません。
しかし、本番の試験では、複雑な問題が組み合わさって出題されます。
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